Programmation non-linéaire

• Introduction et présentation de la formation.
• Énoncé du problème et conditions d’optimalité.
• Méthode de Newton pour une optimisation sans contrainte. Techniques de globalisation.
• Méthodes du point intérieur et d’activation des contraintes pour l’optimisation avec contraintes.

Résolution de problèmes non-linéaires avec un langage de programmation – partie 1

• Présentation, modélisation et résolution d’un problème non-linéaire avec Artelys Knitro et Python.
• Impacts des dérivées exactes versus des dérivées approchées. Méthodes de quasi-Newton.
• Utiliser Artelys Knitro avec une interface R/Matlab® : application au problème non-linéaire des moindres carrés.

Résolution de problèmes non-linéaires avec un langage de modélisation – partie 2

• Utilisation d’Artelys Knitro avec AMPL : syntaxe de modélisation, différenciation automatique et exemples.
• Bonnes pratiques en modélisation non-linéaire.
• Paramétrage avancé d’Artelys Knitro.
• Optimisation globale en utilisant le multi-start parallèle.

Résolution de modèles non-linéaires spécifiques

• Méthodes de programmation non-linéaire en nombres entiers mixtes. Exemple pratique.
• Programmation mathématique avec contraintes d’équilibre. Application à des problèmes d’économie et de théorie des jeux.